高学歴なんJ民でも頭を抱えるほどの超難問がこちらｗｗ

1 : 2022/07/12(火) 02:32:22.81 ID:EMoVap480: 平面上に有限個の点があり、白か黒の色が付いていて、
一つの直線上に全ての点が乗ることは無いものとします.
このとき、2点以上の同じ色の点だけを通る直線が存在することを示してください.
2 : 2022/07/12(火) 02:32:40.86 ID:EMoVap480: さあ今夜こそ解ける人物は現れるのか？
6 : 2022/07/12(火) 02:33:45.73 ID:al+sCiOT0: 宿題わからないから解いてくれ
のほうが人くるで
9 : 2022/07/12(火) 02:34:39.90 ID:EMoVap480: >>6
それやったら宿題自分でやれやカス言われるやん
それにこんな超難問を宿題として出す学校あったら狂気でしかないわ
7 : 2022/07/12(火) 02:33:50.27 ID:wzYw0RSL0: 難しい
10 : 2022/07/12(火) 02:35:10.61 ID:EMoVap480: >>7
超絶ムズイで
解法の発想がエゲつない
11 : 2022/07/12(火) 02:35:26.28 ID:Ov5gg2d20: で、宿題なん？
13 : 2022/07/12(火) 02:35:51.97 ID:EMoVap480: >>11
違うで
とある有名問題をワイが改題したんやで
12 : 2022/07/12(火) 02:35:36.41 ID:eR9G6xcwa: 7とか？
14 : 2022/07/12(火) 02:36:09.96 ID:EMoVap480: >>12
ホンマになんも読んでないやん
15 : 2022/07/12(火) 02:36:52.72 ID:JbaqhP3Y0: 問題が理解できない
20 : 2022/07/12(火) 02:38:25.60 ID:EMoVap480: >>15
まず白か黒の色がついた有限個の点を平面上にばら撒くやろ？
例えばこんな感じや
21 : 2022/07/12(火) 02:39:11.47 ID:cxIOBG/i0: >>20
なんかもう知能足りないのバレバレやんきみ
24 : 2022/07/12(火) 02:40:50.30 ID:EMoVap480: >>21
根拠ない時点でアンタの意見は何も意味を成さないで
23 : 2022/07/12(火) 02:40:23.25 ID:EMoVap480: >>15
ほんで
こんな感じで全ての点が一直線上にある状況はダメなんや
25 : 2022/07/12(火) 02:41:15.79 ID:JbaqhP3Y0: >>23
おっけ
31 : 2022/07/12(火) 02:43:16.74 ID:EMoVap480: >>15
このとき、条件を満たすようなどんな点の配置、どんな色配置であろうとも
同じ色の点だけを通る直線が必ず存在することを証明せえって問題やで
例えばこういう配置なら赤線がそうや
34 : 2022/07/12(火) 02:44:37.85 ID:yfSlQ0NX0: >>31
その「条件」ってのが示されてないような
44 : 2022/07/12(火) 02:48:02.03 ID:EMoVap480: >>34
条件は
「全ての点が一直線上に乗ることは無い」
ってことや
56 : 2022/07/12(火) 02:52:00.85 ID:yfSlQ0NX0: >>44
点の配置のされ方のルールとか色が決まるルールは無いんか？
この問題だと適当に3つくらい点置いて同じ色同士で線引けばええだけに思えるんやけど
数学の問題はアホには読み取れん・・・
16 : 2022/07/12(火) 02:36:58.74 ID:DmNcBVCxM: うーん、-1！
17 : 2022/07/12(火) 02:37:27.58 ID:JbaqhP3Y0: 存在を示せで数字回答してるやつw
18 : 2022/07/12(火) 02:38:08.90 ID:yfSlQ0NX0: 問題文イジってる？
ワイがアホなだけやったら悪いんやけど、いまいち問題の示す状況が理解できん
19 : 2022/07/12(火) 02:38:17.38 ID:eqWyt5bN0: 理系じゃないからそもそもの意味がわからん
いきなり話に出てない直線がうんたら言われても
22 : 2022/07/12(火) 02:39:33.45 ID:m2gcBWePd: 同じ色だけの直線がないようにするには点が無限個にならないとってことか？
26 : 2022/07/12(火) 02:41:19.06 ID:EMoVap480: >>22
まあ結果的にそうやな
28 : 2022/07/12(火) 02:42:15.33 ID:mnAjDzSC0: 同じ色だけを通る直線が存在することを示せって言えや、分かりにくいだろ
29 : 2022/07/12(火) 02:42:21.24 ID:/Mgrxny4p: 発見的教授法シリーズに載ってた類題かな
定理名は忘れた
30 : 2022/07/12(火) 02:42:28.91 ID:WLHgVe8I0: 同じ色2点結んだらええやん
40 : 2022/07/12(火) 02:46:26.78 ID:EMoVap480: >>30
単純にそれだけやと違う色の点が直線上に乗る場合があるやろ
32 : 2022/07/12(火) 02:44:07.48 ID:WLHgVe8I0: イッチ説明下手だし問題文もわかりづらくて草
41 : 2022/07/12(火) 02:47:16.62 ID:EMoVap480: >>32
アホほど自分の読解力棚に上げて問題文にケチつけるやん
33 : 2022/07/12(火) 02:44:20.30 ID:tfOVP5M80: まずそっちが存在しないことはありえないってことを証明してみろよ
35 : 2022/07/12(火) 02:44:44.64 ID:8ASFB16N0: >>33
なんJ民らしいレスバ風の切り返し
38 : 2022/07/12(火) 02:46:05.45 ID:1tdxJHOG0: 激ムズやな
39 : 2022/07/12(火) 02:46:19.51 ID:m2gcBWePd: 数学的帰納法使えばええんやないか？
49 : 2022/07/12(火) 02:49:16.36 ID:EMoVap480: >>39
ところがどっこい
帰納法だとうまく出来ないで
42 : 2022/07/12(火) 02:47:40.71 ID:XVFst9Gpd: 名大か何かに似たような問題なかったっけ
43 : 2022/07/12(火) 02:47:59.73 ID:JqVAdMJK0: 3点で考えると白黒で結ばれた線分と白か黒の頂点を一つ置いた時に、すべての点を通る直線はないから必ず同色のみの線分が一本取れる
52 : 2022/07/12(火) 02:49:59.18 ID:EMoVap480: >>43
せやな
その通りや
3点ならそう
一般の個数やったらどうやろう？
45 : 2022/07/12(火) 02:48:12.09 ID:L8H4a/pJp: >>1
日本語でたのむ
46 : 2022/07/12(火) 02:48:27.57 ID:3sTWcrDB0: 適当にどっか一個点選んで近くの点をしらみつぶしに線繋いで引いたら一個ぐらいあるんじゃない
47 : 2022/07/12(火) 02:48:47.88 ID:3sTWcrDB0: ってこと？
50 : 2022/07/12(火) 02:49:35.89 ID:eqWyt5bN0: レスと図を見てようやく理解できた
その条件で絶対に直線ができないのは2点を結んだときの間に別の色が全部挟まってる場合だけどそれだとすべて直線に並べないという前提に抵触するからどこかには必ず2点を結ぶ直線ができる
55 : 2022/07/12(火) 02:51:44.08 ID:EMoVap480: >>50
>すべて直線に並べないという条件に抵触
これはなんでや？
62 : 2022/07/12(火) 02:54:27.97 ID:eqWyt5bN0: >>55
一つの直線上に全ての点がのらないって1に書いてるやんけ
53 : 2022/07/12(火) 02:51:08.33 ID:GrLFEJgw0: 完全に分かった。平面上の点と直線を球面に射影するんやな😁
61 : 2022/07/12(火) 02:53:52.15 ID:EMoVap480: >>53
ええ？？　何モンや
天才やんけ
まさにその通りやで
54 : 2022/07/12(火) 02:51:31.21 ID:w5HF4SiH0: 最小性に着目する背理法で証明されるんじゃなかったか？全てが同一直線上に無いことから、垂線下ろせて合同からごちゃごちゃやった記憶がある
63 : 2022/07/12(火) 02:54:43.81 ID:EMoVap480: >>54
それは改題前の
Sylvester-gallaiの定理の証明法やな
今回の問題はそれと全く別の証明法をするで
57 : 2022/07/12(火) 02:52:40.86 ID:wzYw0RSL0: あー、都合良く直線を遮る点を抽出する想定してたけどそうとは限らんのか
やったら大分ややこしくなるしやっぱ完全ちゃうなワイの回答
58 : 2022/07/12(火) 02:52:57.13 ID:ZEQoUROn0: たしかにいくつかパターン考えてみるとどうがんばっても必ず同色のみの直線がでてくるな
直感的には、必ず2色含む直線になることの矛盾を示して解く問題に見える
60 : 2022/07/12(火) 02:53:09.79 ID:z+8z01KTa: 無限に続く平面を球面と同一視すれば直線というのは円弧と同一視できるやろ
全ての点が同一直線上に来ないんなら円弧の取り方をうまくとればええということとちゃうか
64 : 2022/07/12(火) 02:55:07.20 ID:tfOVP5M80: 点の数は有限個なんやから好きな数言ってくれたらワイが実際に図書いてその場で存在することを示すわ
はいQED