- 直径100mの円系の広場があります
この広場を横幅1mの赤絨毯で覆い尽くすには、最低何枚の赤絨毯が必要でしょう？
ただし、赤絨毯は一枚一枚は真っ直ぐにしか敷けません
また、一枚あたりの赤絨毯の長さは無制限で使えるものとします。
- ごめん円系→円形
- 3
- >>3
3じゃどう頑張っても無理だよ - 1枚？
- >>4
どうやって？ - >>6
多めにもらってカットして使う - 地球ごと巻けば1枚だな
- >>7
あー
そっかなるほど
負けたわ - >>12
幅1mで真っ直ぐにしか敷けないなら地球ごと巻いても無理じゃね？ - >>23
まあたしかに
真っ直ぐに反するか - 1枚
自分の目を覆えばいい
- >>8
いや目を覆ったところで広場が覆えてるわけじゃない - １枚
切って並べたら終わり
- >>9
切ったら複数枚になるよ - >>17
じゃあ端がちょっとだけつながるようにしてジグザグにする - >>25
真っ直ぐじゃないじゃん - 数学的に考えるのかとんちか
- 絨毯を100枚に切る
- いやトンチじゃないんだ
じゃあ別の問題として
この世が真っ平らだとしたら最低何枚必要でしょうか？
- >>14
０枚最低、ってことだからありとあらゆる可能性上の最低枚数を答えればよいのである
作問ミスかもしれないし０枚やな - >>22
じゃあその0枚の解法を提示して - マジかよ
- 100枚！
- >>18
実はこれで正解なんだけど証明できますか？ - >>20
まじ？
直径100mなら同じ方向で100枚敷くだけじゃないの - >>31
もちろんそれで覆えるけど
それが「最低枚数」である証明はできますか？つまりなぜ99枚だと覆えない？
- >>39
幅1mの絨毯一枚を真っ直ぐ敷いて円を覆える幅は1m
直径が100mだからそれを100枚並べる
99枚だと直径99m分までしか覆えない - >>65
それは>>51でも書いたけど
平行に置いた場合だよね平行の場合、円周近くが短くなって構造としてもったいないよ
- >>66
勿体ないとかいう話してなくて - >>66
もったいなく見えるかもしれないけどそれが最小限の方法だよ - >>72
最小限である証明は？つまり、全ての置き方に対して、平行に置いた方が面積が大きいことの証明は？
- >>73
絨毯はどんな置き方をしても幅1mしか覆えない
絨毯を最小限にするためにはその1mをフル活用しないといけない
絨毯同士を平行に置かず重なると重なった分の幅が無駄になる
だから絨毯が重なることなく100枚並べるのが最小限 - >>108
重なった分の無駄＞円周近くでの面積の無駄の証明は？
- 元は１枚やん？
- 横1メートルって決まってたら一周させても一枚じゃ無理だろ
- >>21
地球の大円ではないところで巻けばワンチャンいけるかも - 絨毯を縦に立てたりとかできる？
- ぐるぐる巻くみたいな感じで
- その広場の宇宙だけ高次元的に折り込んだら1枚で済むよ
- 縦は自由ってこと？ならふつうに100まいじゃないの
- 真っ直ぐって別に軌道エレベーターになっちゃうとかじゃないよね？
- こういうノリ？
- >>35
そうそうそれで出来るんだけど問題は>>39ですね - 問題文は覆えとあるので敷く必要はない？
1枚を100メートルの厚さに巻いて倒せばいいのでは - >>36
倒さなくてもよくね - >>43
ああほんとだ立てときゃいいわｗｗｗｗｗ - >>36
俺はこれを推したいね - 100枚じゃそのまんまじゃないか……
- 直径100mを覆うのに1メートルの
絨毯が100枚って安直すぎんか - 100枚ってこれだろ？流石にちょろすぎない？
- >>40
100枚ならそれで覆えますねでもなぜそれが最低枚数なのか言えますか？
- 敷いて覆い尽くすの限定じゃなければ一枚だな
ほんの少しだけずらした状態で巻いて直径と長さが百メートル以上の棒にすればおｋ - 来たら終わってた
- >>45
終わってないよ>>39があるよ - でっかいロールを1個おけばいい
- 99枚なら99メートルにしかならないから並べても100メートル分覆えないやん
- >>48
それは平行に縦に敷いた場合じゃんかぶるように敷けばもう少し無駄なく敷けるよ
- 適当に折り返してけばそのうち全部覆われるだろ
- 覆うっていう条件だけならはみ出してもいいんだから1枚
- >>52
覆い「尽くす」って書いてるよ - >>54
はみ出しても覆いつくせるだろ？
覆いつくすってはみ出さない意味も持ってたっけ？ - >>61
ああ余りじゃなくてはみ出しか
ならいいけど一枚だけじゃ覆い尽くせなくね？どう頑張っても余りがあるよね
- >>64
余りの意味が分からんからこっちの想定だけ話すぞ
絨毯は真っ直ぐ敷くのが難しいぐらい曲がるものだから最外周の外側から敷き始めてぐるぐる渦巻にしていく
最後の方は絨毯が折れたり重なったりするが重なってはいけないという条件がないならこの方法で中心までグルグル巻いて終わり - >>74
いやだから真っ直ぐにしか敷けないって言ってるじゃん - 地球大丈夫ならこれで行けるだろ
- >>53
曲げてるじゃん - >>53
真っ直ぐ敷くって言ってるだろ - 看板の広場の文字を覆う
これだろ - 弦が1mになるとこの矢高が1m未満ならいいって事？
- 結局また頓知問題なわけか
- >>57
トンチじゃないよ
メインの難しい部分は>>39です - ドーナツ型の絨毯50枚！
- 65536枚敷いたら-1枚になるじゃん
- 99<100で証明終了じゃないんか
- >>68
終了してないよあらゆる99枚の置き方(もしくは最適な置き方)でも覆えないことを言わないと証明にならない
- 言いたいのは>>71ですね
- 条件付け足さないならロール紙形のやつを上に一個ぽん置きして終了だから最低数は一枚ですね
- 絨毯を立てればよくね？
- >>76
真っ直ぐ敷いてないじゃん - >>79
真っ直ぐにしか敷けない
であって
真っ直ぐに敷いて覆い尽くせ
ではないのよ問題文 - >>82
いや結局のところ真っ直ぐ敷くしかないんだから真っ直ぐ敷いて覆わざるえないじゃないの
- >>87
敷く必要が無いんだよ覆うだけなら
巻貝状態のを上に置くだけでいい
その状態までしっかり巻くのが不可能っていうならそもそも100枚をきっちりぴったり並べるのも不可能な訳でね - >>79
どこも折れたり曲がったりしてない
正真正銘まっすぐじゃん - >>83
真っ直ぐの定義をしてなかったのがまずかったか - 観測できないものは存在しない
つまり観察者の目を塞ぐ
これが正解 - バカ俺「100」
- >>78
実はそれで正解なんだ - 長さ100mの線の上に1m幅の100枚並べるのが最適であって99枚じゃ無理の証明ってどうやんの
直径100mの円形ならどこ切り取っても最長100m部は100mじゃん
- >>81
平行に置いたら円周近くの絨毯は短くなるよ - >>86
何言ってんだこいつ
ならねぇよ - >>88
なるよ - >>90
？
べつに絨毯はみ出せばよくない？ - >>86
短いからなんやねん - >>91
だから平行よりもっと最適な敷き方がありえる - >>94
でも無いんでしょ？
あれか、円じゃなくて四角とか五角とかの角（角度）があると減るんか？ - いや普通に100だろ
他に答えあるの？ - >>84
>>39は出来ますか？ - >>92
この問題をまず円で考える必要はない
普通に四角で考えてもこたえても同じ
じゃあ一辺100の四角をなぜ99では覆えないのか
考えるまでもないね - >>102
これ - >>102
いや本質的に円と正方形では違うよ円の場合で平行に置くと円周近くで絨毯の面積が少ししか使われないから枚数を損してる
- 1万枚は確実に必要だろ
- アホだろお前
最長100m部って読めんか？ - >>93
ごめん最長か
読み飛ばしてた証明は難しいよ
- 端が小さくなったら両サイドを長い一枚で補完できるかもってことが言いたいんでしょ
- こういうことだろ
- 絨毯も円形なのかと思った
100枚より小さくできないことを証明すればいいのね
- トイレットペーパー状に巻いていけば1枚でいけるんでない？
既出？ - >>110
既出だけどただの出題側の不備で想定外らしい
天才の中の天才しか解けない超絶難問を作ったったったｗｗｗｗｗｗｗｗ
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