高学歴なんJ民が頭を抱えるほどの難問を作ったったったｗｗ

1 : 2022/07/25(月) 04:43:40.57 ID:n6Sb9uyD0: 数列1/(n sin(n))はn→∞で収束するか？
2 : 2022/07/25(月) 04:44:22.00 ID:Mzql7Yjd0: これ未解決とかやないやろな
3 : 2022/07/25(月) 04:45:00.02 ID:n6Sb9uyD0: >>2
これはもちろん解ける問題やで
4 : 2022/07/25(月) 04:45:44.39 ID:hsIKIDGB0: なんとなくだけど思想
5 : 2022/07/25(月) 04:46:11.36 ID:n6Sb9uyD0: >>4
不正解やで
6 : 2022/07/25(月) 04:47:48.49 ID:GBezfG9Y0: じゃあしない❗
7 : 2022/07/25(月) 04:48:35.55 ID:n6Sb9uyD0: >>6
それはなんでや？
8 : 2022/07/25(月) 04:49:41.47 ID:IyFSuC/C0: するでしょ
ちょっと考えればわかる
9 : 2022/07/25(月) 04:50:01.60 ID:n6Sb9uyD0: >>8
どうしてや？
11 : 2022/07/25(月) 04:53:20.37 ID:IyFSuC/C0: >>9
驚くべき証明を見つけたけど余白が足りない
12 : 2022/07/25(月) 04:55:21.88 ID:75BH/CK30: >>11
足りなくはないやろ
10 : 2022/07/25(月) 04:51:37.40 ID:Uo3YLe3m0: そんなシンプルで、難解な問題やったら
誰かが作って、話題になって
検証しとるやつがぐぐったらでてくるやろ
13 : 2022/07/25(月) 04:57:58.88 ID:r25Snj7HM: サインは発散せんから無視したら、収束する
14 : 2022/07/25(月) 04:58:58.37 ID:r25Snj7HM: あーゼロになるってか
16 : 2022/07/25(月) 05:00:45.78 ID:n6Sb9uyD0: >>14
そういうことやで
案外単純な話やないで
15 : 2022/07/25(月) 04:59:08.01 ID:fevfRW3j0: 1/(n^9 sin(n))にしたら？
18 : 2022/07/25(月) 05:01:37.11 ID:n6Sb9uyD0: >>15
これやと収束やな
17 : 2022/07/25(月) 05:01:23.94 ID:n6Sb9uyD0: 正しくはnは自然数やからπの倍数に近付いたときヤバいってことやな
19 : 2022/07/25(月) 05:01:58.08 ID:r25Snj7HM: サインのほうは→∞の意味がないやろ
→０とか、→πなら収束するかどうか調べられるが
21 : 2022/07/25(月) 05:03:23.11 ID:n6Sb9uyD0: >>19
いや意味はあるで
nは自然数やけど、314159みたいにπの倍数に近い場合がありえるで
20 : 2022/07/25(月) 05:02:49.81 ID:r25Snj7HM: そーか数列か、nが自然数ならπの整数倍は取らんのか
23 : 2022/07/25(月) 05:04:14.24 ID:n6Sb9uyD0: >>20
そういうことや
0になることは起きないけど0に近づくことがあるんや
それとnとのバランスの問題や
22 : 2022/07/25(月) 05:03:51.28 ID:r25Snj7HM: nが大きくなるに連れてπの整数倍にニアミスする精度が高くなる vs 分母の n が大きくなる
24 : 2022/07/25(月) 05:04:38.76 ID:n6Sb9uyD0: >>22
まさしくそういうことやで
結構ムズイ問題なんやで
25 : 2022/07/25(月) 05:06:15.29 ID:r25Snj7HM: 円周率の10^nだけ考えると、nが10倍するごとに線形に精度アップ
サインは=0をとるとき微分は1
対する分母はnの一倍
だから1に収束するのではないか
26 : 2022/07/25(月) 05:07:40.53 ID:n6Sb9uyD0: >>25
それはsinのゼロ点近傍の挙動しか見てないから間違ってるで
27 : 2022/07/25(月) 05:08:55.01 ID:r25Snj7HM: サインの＝0近傍だけ考えりゃいいやろ
それ以外は0に収束するから
28 : 2022/07/25(月) 05:09:18.14 ID:r25Snj7HM: 正確には0～1で振動かな
30 : 2022/07/25(月) 05:12:50.16 ID:n6Sb9uyD0: >>28
振動はするんやけどlimsupが間違ってるな
>>29
それは単に10^n倍の場合やな
そうやなくてもとある方法を使えば証明出来るで
29 : 2022/07/25(月) 05:10:59.84 ID:/5TXIY9p0: 円周率の0が続く良い感じのとこの桁数とかわかんなきゃ無理な感じ？
それがわかったらいけそうなんだけど
32 : 2022/07/25(月) 05:15:59.87 ID:r25Snj7HM: limsup，1じゃないのか？
ならお茶沸かした
33 : 2022/07/25(月) 05:17:46.20 ID:r25Snj7HM: たまたま、小数点の次の桁が0なら、うわブレが生じるのか
35 : 2022/07/25(月) 05:20:04.79 ID:r25Snj7HM: πはほぼ乱数と聞くから、0000000なんてとこも、どっかにもあるわけで、
そーいうとこでは急に精度が上がるから、サインが極端に小さくなり
非常に大きい値が現れるな
それはもうランダムだから確率的に何でも起きうるから、
振動でlimsupは無限なんじゃないか
38 : 2022/07/25(月) 05:22:16.26 ID:n6Sb9uyD0: >>35
πの少数部が確率的になんでも起き得るかどうかはまだ証明されてないことやで(πが正規数かどうか)
まあそれよりも、0000が連続する場合はその分nも大きくなってるってことやで
42 : 2022/07/25(月) 05:24:58.64 ID:r25Snj7HM: >>38
それはでも線形（期待値）より上ブレしてるから、
分母のnの影響を引き離してるはずや
0000が連続するのは小数点以下の話だしな
36 : 2022/07/25(月) 05:21:52.94 ID:ISgURKhO0: 宿題は自分でやらんとあかんで
39 : 2022/07/25(月) 05:23:01.06 ID:n6Sb9uyD0: >>36
この問題、数学少し詳しい奴なら宿題レベルを遥かに超越してるってことが分かるハズやで
40 : 2022/07/25(月) 05:23:06.24 ID:r25Snj7HM: ニアミスはランダムだから、
超絶低い確率で超絶ニアミスしうるから
limsupは無限なんじゃないか
41 : 2022/07/25(月) 05:24:41.51 ID:n6Sb9uyD0: ぶっちゃけるとlimsupはワイも分からないしおそらく未解決問題やな
「収束しないこと」の証明は可能でそれがムズイんやで